в треугольнике АВС угол В равен 82 градуса , угол С равен 40 градусов , биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке М . найдите углы четырёхугольникаА1ВС1М
1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58* 2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20* 3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29* 4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78* 5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69* 6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20* из 3 пункта следует, что угол А1АС=29* 7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131* 8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131* Или так:1) угол С1СА=40:2=20 уголМАС=(180-82-40):2=29 уголС1МА1=углуАМС=180-20-29=131 2)угол ВС1С=180-20-82=78 3)угол ВА1М=360-78-131-82=69
