дано четырехугльник АБСД АБ=СД БС=АД угол А = 30градусов точка Е принадлежит БС угол СДЕ = 60 градусов Доказать АБЕД прямоугольнаятрапеция
Дан четырехугольник ABCD AB=CD BC=AD угол A = 30⁰ E ∋ BC угол CDE = 60⁰ Доказать. ABED - прямоугольная трапеция. Доказательство. Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰ угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰ угол ADE = угол ADC - угол CDE т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰ Опеределения: - трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной Рассмотрим ABED - четырехугольник. BE||AD, AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD) угол EDA - 90⁰ След-но ABED - прямоугольная трапеция.
