дан треугольник ABC, точка E принадлежит AB, точка K принадлежит BC, BE относится ВА так же ка 2 к 5 через прямую АС проходит плоскость альфа несовпадающая с плоскостью треугольника АВС . 1) докажите что ЕК паролельна альфа 2) Найдите АС если ЕК равно 4 см
Треугольник АВС подобен треугольнику ЕВК по двум сторонам и углу между ними. (АВ/ВЕ=СВ/ВК=5/2, угол В-общий), АС=ЕК*(5/2)=4*2,5=10 см. Из по добия треугольников следует, что угол ВЕК=углу ВАС-это соответственные углы, образованные при пересечении прямых ЕК и АС секущей АВ. Поэтому прямые ЕК и АС параллельны. Прямая ЕК, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой АС, лежащей в плоскости альфа. Значит, прямая ЕК параллельна плоск ости альфа. как то так.
