Пусть АВС и КВС - смежные углы. ВЕ - биссектрисса угла АВс, ВР - биссектриса угла КВС. тогда по определению биссекттриссы угла угол ЕВС=1\2 *угол АВС угол РВС=1\2* угол КВС по свойству смежных углов угол АВС+угол КВС=180 градусов отсюда угол между биссектрисами: угол ЕВР=угол ЕВС+угол РВС=1\2*угол АВс+1\2*угол КВС=1\2*(угол АВС+угол КВС)= =1\2*180 градусов=90 градусов что и требовалось доказать
