доказать, что каждый...

доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов

 

равносторонний треугольник
стороны равны - обозначим k
по теореме косинусов для любого теугольника
a^2 = b^2 +c^2 - 2 bc * cosA  <----все стороны k
k^2 = k^2 +k^2 -2k^2 *cos A
k^2 = 2k^2 -2k^2 *cos A
k^2 = 2k^2 (1-cos A)
1/2 = 1-cos A
cosA = 1-1/2 =1/2 =cos60
<A = 60 град <----это верно для всех трех углов