задание 1. Три прямые, проходящие через точку М, пересекают четвертую прямую в точках А,В,С соответственно. Докажите, что всечетыре точки лежат в одной плоскости. задание 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1 MэAA1, HэDD1, MA=/=HD. Построить: а) точку пересечения прямой MH с плоскостью (ABC); б) точку пересечения прямой MH с прямой A1D1; в) Линию пересечения плоскостей (MHC) и (ABC).
задание 2 сделаем построение по условию M принадлежит AA1, H принадлежит DD1, MA не равно HD. Построить: а) точку пересечения прямой MH с плоскостью (ABC); прямые (МН) и (AD) лежат в одной плоскости (AA1D1D) продолжим их до пересечения в точке Е НО прямая (AD) лежит в плоскости (АВС) - - значит точка Е будет также точкой пересечения прямой MH с плоскостью (ABC); б) точку пересечения прямой MH с прямой A1D1; прямые (МН) и (A1D1) лежат в одной плоскости (AA1D1D) продолжим их до пересечения в точке F в) Линию пересечения плоскостей (MHC) и (ABC). для построения линии пересечения достаточно найти ДВЕ общие точки соединим точки М,Н,С - получим плоскость (МНС) точка С - первая общая точка на грани (АА1В1В) через т М проведем прямую (МК) параллельную (НС) до пересечения с прямой (АВ) в точке К прямые (МК) и (НС) параллельны, значит (МК) лежит в плоскости (МНС) прямая (АВ) лежит в плоскости (АВС) точка К - вторая общая точка проведем прямую (СК) через две точки - это линия пересечения плоскостей
