катер прошел 12 км. по течению реки и 4 км. против течения, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость катера, если скорость теченияравна 4 км/ч ?
х км/ч собственная скорость катера (х+4) км/ч скорость катера по течению (х-4) км/ч скорость катера против течения 12/(х+4) ч времени шел катер по течению 4/(х-4) ч времени шел катер против течения По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение: 12/(х+4) + 4/(х-4) = 2 12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4) 6х - 24 + 2х + 8 = х²-16 х²-16 - 8х + 16 = 0 х²- 8х = 0 х(х-8) = 0 х = 8 Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.
