можно ли расставить в клетках таблицы,состоящей из трех строк и четырех столбцов,целые числа так, чтобы сумма чисел:в каждой строке была положительной,ав каждом столбце отрицательной?
Сумма всех чисел равна сумме чисел равных сумме чисел, являющихся суммами каждой строки (каждого столбца) Если в каждой строке сумма положительна, то и сумма всех чисел положительна, как сумма трех положительных чисел. Если в каждом столбце сумма отрицательна, то и сумма всех чисел отрицательна, как сумма четырех отрицательных чисел. Противоречие. Такого быть не может. Значит так расставить числа нельзя. ответ: нельзя
