найдите объем конуса, если наибольший угол между образующими равен 120, а радиус описанного около конуса шара равен2.
Объм равен V = 9pi -- это из условия Формула объема V = 1/3 * pi * R^2 * h, отсюда ---------h = 3 V / pi * R^2 Подставляем значение V из условия h = 3 * 9 * pi / pi * R^2 h = 27 /R^2 А теперь разверемся с углом. Значит угол при вершине -- 90 градусов, Опусти высоту конуса. Рассмотри прямоугольный треугольник, у которого гипотенза - это образующая конуса, один из катетов -- высота конуса, второй катет -- это радиус основания конуса. Т.к углы острые углы этого прямоугольного треугольника равны по 45 градусов, , то R = h Значит в полученной выше формуле h = 27 / R^2, можно написасть h * R^2 =27 h^3 = 27 h = 3 не забудь поблагодарить
