найди первый член геометрической прогрессии и ее знаменатель,если а5-а3=-12 и а3*а1=4 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!СРОЧНО НАДО!ЧЕРЕЗ ЧАС УЖЕСДАВАТЬ!(
a5-a3=-12; Подставим в это уравнение реккурентные формулы для соотвестствующих членов, где q - это знаменатель прогрессии. a5-a3=a1*q*q*q*q-a1*q*q=-12, следовательно, a1*q*q(q*q-1)=-12; (1) Аналогично, подставим рекуурентные формулы для второго уравнения: a3*a1=4; следовательно, a1*a1*q*q=4; (2), Будем считать, что a1*q больше либо равен 0. Тогда второе уравнение a1*a1*q*q=4; (2), можно преобразовать в a1*q=2, а это выражение в свою очередь можно подставить в уравнение (1). a1*q*q(q*q-1)=-12; следовательно, 2*q(q*q-1)=-12; 2q*q*q-2q+12=0; Легко подбирается корень -2; 2q*q*q + 4q*q - 4q*q - 8q + 6q +12=0; 2q*q(q+2) - 4q(q+2) + 6(q+2)=0; (q+2)(2q*q-4q+6)=0; D/4=m*m-a*c=4-12<0, следовательно, уравнение не имеет вещественных корней. Следовательно, выражение2q*q*q-2q+12=0 имеет единственный вещественный корень q=-2; Следовательно a1*q=2=a1*(-2), следовательно, a1=-1. Вот один вариант решения: a1=-1; q=-2; Будем считать, что a1*q меньше 0. Тогда второе уравнение a1*a1*q*q=4; (2), можно преобразовать в a1*q=-2, а это выражение в свою очередь можно подставить в уравнение (1). a1*q*q(q*q-1)=-12; следовательно, -2*q(q*q-1)=-12; 2q*q*q-2q-12=0; Легко подбирается корень 2; 2q*q*q-4q*q+4q*q-8q+6q-12=0; 2q*q(q-2) + 4q(q-2) + 6(q-2)=0; (q-2)(2q*q+4q+6)=0; D/4=m*m-a*c=4-12<0, следовательно, уравнение не имеет вещественных корней. Следовательно, выражение 2q*q*q-4q*q+4q*q-8q+6q-12=0 имеет единственный вещественный корень q=2; Следовательно a1*q=-2=a1*(-2), следовательно, a1=-1. Вот один вариант решения: a1=-1; q=2; Ответ: 1) a1=-1; q=-2; 2) a1=-1;q=2.
