найти пятый член...

найти пятый член геометрической прогесии b1,b2..,bn,..., если b2-b1=18, b3-b1=42

 

b3-b1=42     b1q^2-b1=42       b1(q^2-1)=42
=>                    =>                       =>
b2-b1=18     b1q-b1=18          b1(q-1)=18
 
 
=>  b1(q-1)(q+1)/b1(q-1)=42/18
q+1=7/3
3q+3=7
3q=4
q=4/3
 
подставим q в:
b1(q-1)=18
b1(4/3-1)=18
b1*1/3=18
b1=54
b2=b1*q=54*4/3=18*4=72
b3=b2*q=72*4/3=96
b4=b3*q=96*4/3=128
b5=b4*128*4/3=170.66(6)