нужно найти экстремумы...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем 123135, 1 янв 2010.

  1. 123135

    123135 New Member

    нужно найти экстремумы функции y=x^3/3+x^2-3x+(5/3)
     
  2. Bomberman

    Bomberman New Member

    y' = 3*x²/3 + 2x - 3 = x² + 2x - 3
    x² + 2x - 3 = 0
    D = 4 + 12 = 16
    x = (-2+-4)/2 = 1 или -3
    1 и -3 критические точки. Обозначим их на числовой прямой и выясним, какие знаки имеет ф-ия y' на промежутках. 
    Получается: [-∞;-3] U [1;∞] - y' имеет знак +
    [-3;1] - y' имеет знак -
    Значит в точке -3 y' переходит от + к -, точка -3 является экстремумом функции, причем xmax = -3
    В точке 1 y' переходит от - к +, точка 1 является экстремумом функции, причем xmin = 1
    Ответ: -3; 1 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа