один из углов равнобедренной трапеции равен 60 градусов а диагональ трапеции делит этот угол пополам. найдите периметр трапеции, если ее большееоснование равно 14 см.
Дано: Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см. Решение: Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов. Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD. Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов. Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD. AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника. AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см. Ответ: 35 см.
