окружность с центром о и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так,что угол АОВ равен 30, угол ОСВ равен 45. Найдите стороны АВ и ВСтреугольника.
треугольник ОВС - равнобедренный (т.к. ОС = ОВ = R = 16) угол ОСВ = угол ОВС = 45 град. треугольник ОВС - прямоугольный (ВС - гипотенуза (180 - 45 - 45 = 90 = угол ВОС) ВС = корень из (16*16 + 16*16) = 22,6 треугольник АОВ - равнобедренный (т.к. угол ОАВ = угол ОВА = 30 град.) угол АОВ = 180 - 30 - 30 = 120 (по теореме синусов: АВ/синус АОВ = АО/синус 30) откуда АВ = АО (синус120/синус30)=16*(0,866/0,5) = 27,7
