периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см. Найти высотутрапеции
Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения: a - нижнее основание b - верхнее основание с - средняя линия d - боковая сторона h - высота S - площадь трапеции P - периметр трапеции, тогда получаем: S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем: S=(a+b)*h/2 Отссюда h=2*S/(a+b) Теперь напишем формулу для периметра: P=a+b+2*d, отсюда a+b=P-2*d Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем: h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4
