плоскость альфа пересекает стороны треугольника ABC AB=AC соответственно в точках B1 и C1. известно,что BCпараллелен плоскости альфа, AB=B1B= 5:3,AC=15.найти AC1. РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО
плоскость альфа пересекает стороны треугольника ABC AB=AC соответственно в точках B1 и C1. Известно, что BC параллелен плоскости альфа, AB:B1B= 5:3, AC=15.найти AC1. РЕШЕНИЕ Сделаем построение по условию. (АВС) - плоскость треугольника ΔАВС прямая (m) -линия пересечения плоскостей (АВС) и альфа т.к. (ВС) || альфа -по условию, следовательно m || BC т.к. В1С1 принадлежит m , следовательно ВС || B1C1 согласно теореме Фалеса : параллельные прямые ВС || B1C1 отсекают на сторонах угла <BAC пропорциональные отрезки т.е. AB:B1B = AС:С1С = 5:3 AС:С1С = 5:3 С1С = АС *3/5 =15*3/5 =9 АС1 = АС - С1С = 15-9=6 ОТВЕТ 6
