площадь ромба равна...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Рожденный в СССР, 3 апр 2010.

  1. площадь ромба равна 216 а периметр его 60. найдите сумму диогоналий
     
  2. Paul

    Paul New Member

    требуеться найти
    d1+d2=?
     
    у ромба все стороны равны значит одна сторона равна 
    60/4=15 см
     
    S=d1*d2/2 =216   (площадь ромба  через диагонали) 
     
    d1*d2=432
    по теореме пифагора 
     
    {(d1/2)^2+(d2/2)^2   = 15^2
     {d1*d2 =432 
     
    сделаем замену просто легче будет 
    d1=x
    d2=y
     
     
    {x^2/4+y^2/4 = 225
    {xy=432
     
    x^2+y^2=900
    xy=432
     
    (x+y)^2-2xy=900
    xy=432
     
     
    {x+y=42
    {xy=432
     
    {x=42-y
    {42y-y^2=432
     
    y=18
    y=24
    x=18
    x=24
     
    тогда сумма диагоналей равна  
    18+24=42 


     
     
     
     
     
     
     
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа