полное исследование функции...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем urik1974, 3 мар 2010.

  1. urik1974

    urik1974 New Member

    полное исследование функции y=2x^3-9x^2+12x-5 ? помогите пожалуйста....
     
  2. Андрей Н.

    Андрей Н. New Member

    1. область определения любое значение хЄR
    область значений yЄR( чаще всего об этом можно говорить после построения графика)
    2.y(-x)=-2x^3-9x^2-12x-5 функция не является четной или нечетной
    3.не периодическая
    4. точки пересечения с осями координат
    ОХ  у=0  х=1, 2x^3-9x^2+12x-5=(x-1)(2x^2-7x+5)=0
    2x^2-7x+5=0, D=9, x=2,5   и  х=1
    (1;0),(2,5;0)
    OY  x=0, y=-5  (0;-5)
    5. Находим производную, она равна 6x^2-18x+12
    Находим точки экстремума и промежутки возрастания и убывания
    6x^2-18x+12=0
    x^2-3x+2=0
    D=1
    x1=2, x2=1
    Наносим данные значения на коорд. прямую и определяем знак производной
    +   -    +
    X max=1
    x min=2
    xЄ -бесконечности до 1 и от 2 до + бесконечности функция возрастает
    хЄ от 1 до 2 убывает
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа