помогите пожайлуста срочно...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем ФЭН, 22 фев 2010.

  1. ФЭН

    ФЭН New Member

    помогите пожайлуста срочно надо решить.найдите следующие неопределенные интегралы.интеграл от sin3x sinxdx . 2)интеграл отcos5xcos3xdx.
     
    ФЭН, 22 фев 2010
    #1
  2. Gripp

    Gripp New Member

    1)
    sin(x)*sin(3x)
    так как
    sin (3x)= sin(2x + x) = sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x), то
    sin(x)*sin(3x)=sin(x)*[ sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x)]=
    =sin(x)*[2sin(x)cos(x)*cos(x)+sin(x)*(2cos^2(x)-1)]=
    =sin^2(x)*[2cos^2(x)+2cos^2(x)-1]=sin^2(x)*[4cos^2(x)-1]=
    =4sin^2(x)cos^2(x)-sin^2(x)
     
      a.  int(4sin^2(x)cos^2(x))dx=int(2sin(x)cos(x))^2dx=int(sin(2x)^2dx=
    =int((1/2)*(1-cos(2*2x)))dx=(1/2)*(x-(1/4)*sin(4x))+c
     
    б.  int(sin^2(x))dx=(-1/2)int(1-cos(2x))dx=(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x))]+c
     
    итого
    int sin(x)*sin(3x)dx=(1/2)*[x-(1/4)*sin(4x)]+c1+(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x)]+c2=
    =(1/2)*[(1/2)sin(2x)-(1/4)sin(4x)]+c
     
     
    Gripp, 22 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа