Алгоритм построения середины отрезка. Дано: АО=ОВ Построить: О Построение Построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках Р и Q. Проведем прямую PQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и есть искомая середина отрезка АВ. Доказательство Треугольники APQи BPQравны по трем сторонам, поэтому угол l =угол 2.Следовательно, отрезок РО — биссектриса равнобедренного треугольника АРВ, а значит, и медиана, т. е. точка О — середина отрезка АВ.
