решите уравнения :...

решите уравнения : 1) sin x sin 11x - sin 3x sin 9x = 0

 

1) sin(-6x)-sin(-4x)=0
sin4x-sin6x=0            {т.к. sin(-x)=-sinx}
2sin(-x)cos5x=0
-2sinxcos5x=0
sinx=0                                        или       cos5x=0
x[1]=пи*n                                                    5x=пи/2+пи*n
                                                              x[2]=пи/10+(пи*n)/5 
n принадежит Z(целые числа)
 
2)cos(-5x)-cos3x=0
cos5x-cosx=0          {т.к. cos(-x)=cosx}
-2sin4xsinx=0
sin4x=0                      или         sinx=0
4x=пи*n                                    x=пи*n 
x=(пи*n)/4
n принадлежит Z
 
3)cos7x-cos5x=0
-2sinxsin6x=0
sinx=0                  или       sin6x=0
x=пи*n                              x=(пи*n)/6
n принадлежит Z
 
4)sin15x-sin7x=0
2sin4xcos11x=0
sin4x=0                 или    cos11x=0
x=(пи*n)/4                     x=пи/22+(пи*n)/11
n принадлежит Z
Все!)))