решить систему x+y+z=4...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Mona, 29 мар 2010.

  1. Mona

    Mona New Member

    решить систему x+y+z=4 2xy-z^2=16 в ответ указать значение выражения x+y+2z
     
    Mona, 29 мар 2010
    #1
  2. studia

    studia New Member

    x+y+z=4
    2xy-z^2=16
     
    z=4-(x+y)
     
    2xy-16+8(x+y)-(x+y)^2=16
    2xy-16+8(x+y)-x^2-2xy-y^2=16
    -x^2-y^2+8(x+y)=32
    (-x^2+8x-16)+(-y^2+8y-16)=0
    -(x-4)^2-(y-4)^2=0
    -(x-4)^2=(y-4)^2
    x-4=0
    y-4=0
    x=4
    y=4
    z=-4
     
    x+y+2z=0
     
    studia, 29 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа