Найдем нули каждого выражения, содержащегося под знаком модуля: х + 3 = 0, х= -3; х - 1 = 0, х=1 Эти значения разбивают числовую прямую на три промежутка: расставим знаки каждого выражения на каждом промежутке: х + 3 - + + _____________ -3 _________________________1 _____________________ х - 1 - - + Решим уравнение отдельно в каждом из получившихся промежутков: 1) При х < -3 оба выражения, стоящие под знаком модуля отрицательны, поэтому при раскрытии знака модуля знаки этих выражений меняем на противоположные. Получим систему: х < -3 -х - 3 + х - 1 = 4 х < -3 - 4 = 4 (неверно) => НЕТ РЕШЕНИЙ 2) При -3 ≤ х < 1 первое выражение положительно, а второе отрицательно, поэтому при раскрытии знака модуля получаем: -3 ≤ х < 1 х + 3 + х - 1 = 4 -3 ≤ х < 1 х = 1 (не принадлежит промежутку -3 ≤ х < 1 ) => НЕТ РЕШЕНИЙ 3) При х ≥ 1 оба выражения положительны, поэтому при раскрытии знака модуля получаем: х ≥ 1 х + 3 - х + 1 = 4 х ≥ 1 4 = 4 => РЕШЕНИЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ПРОМЕЖУТОК х ≥ 1 Ответ: [ 1 ; +∞)
