среди 2012 внешне неразлечимых шариков половина имеет один вес,а вторая половина- другой . Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы кол-вошариков было одинаковым, а масс кучек - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Делим на кучки 670+670+670+2 1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки. 2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они. Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1. Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные. (Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже). Ответ: два взвешивания.
