срочно надо решить...помогите.. Три различных числа, первое из которых равно 2, образуют арифметическую прогрессию. Есливторое число уменшить на 4 , то три полученных числа образуют геаметрическую прогрессию. Найдите первоначальные числа.
Арифметическая прогрессия: 2, х, у х = 2 + d (1) y =x +d (2) Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), у х-4 =2q (3) y = (x-4)·q (4) из (1) d = х - 2 (5) из (2) y =x +d = x + х - 2 = 2х - 2 (6) из (3) q =0,5(х-4) Подставим (4) и (6) в (4) 2х - 2 = (x-4)·0,5(х-4) 4х - 4 = (x-4)·(х-4) 4х - 4 = x²-8х+16 x²-12х+20 = 0 D = 144-80=64 x1 =(12+8):2 =10 x2 = (12-8):2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется) Из (6) y = 2х - 2 = 2·10 -2 = 18 Ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18
