сумма первых 5 членов геометрической рогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8.сумма тех же членов с чередующимисязнаками(+,-,+) равна 55/8.найдите знаменатель этой геометрической прогрессии
Решение: Пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой геометрической прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены геометричесской прогрессии с чередующимися знаками По условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8 b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8 b[1]=2 2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4 b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8 b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8 2*(1+q^2+q^4)=133\8 1+q^2+q^4=133\16 16q^4+16q^2-117=0 D=88^2 q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25 q^2=(-16-88)\(2*16)<0 (что невозможно) q^2=2.25 q=1.5 q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию) Ответ: 1.5
