теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее,чем теплоход против течения. восколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?
Примем: Х - скорость теплохода Y - скорость скутера Z - скорость течения реки тогда: (1) (Y-Z)=(X+Z)*5 (2) (Y+Z)=(X-Z)*9 Приведем все к скорости скутера (Y-Z)=(X+Z)*5===Y=5*X+5*Z+Z=5*X+6*Z (Y+Z)=(X-Z)*9===Y=9*X-9*Z-Z=9*X-10*Z Решим систему уравнений: 5*X+6*Z=9*X-10*Z Переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем: 6*Z+10*Z=9*X-5*X 16*Z=4*X X=4*Z Подставляем Х в (1) или (2) и получаем: (1) (Y-Z)=(X+Z)*5 Y=[(4*Z)+Z]*5+Z=26*Z и сразу проверим: 2) (Y+Z)=(X-Z)*9 Y=[(4*Z)-Z]*9-Z=26*Z Превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде: Y/X=26*Z/(4/Z) Y/X=26/4=6.5
