углы четырехугольника, взятые последовательно, относятся как 4:2:5:7. Можно ли описать окружность вокруг этогочетырехугольника?
Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180 градусов 1)4x+2x+5x+7x=360 18x=360 x=20 Углы: A= 80, B=40, C=100, D=140 A+C=180 B+D=180, следовательно, можно! ---------- 2)3x+4x+5x+11x=360 23x=360 x=360/23 Углы: A=1080/23, C=1800/23 A+C=2880/23 2880/23 = 125,217... Сумма углов А+С неравна 180, следовательно, сумма B+D тоже неравна. Вывод: нельзя!
