угол AOB, образованный...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Elfik, 24 мар 2010.

  1. Elfik

    Elfik New Member

    угол AOB, образованный диагоналями параллелограмма ABCD, равен 135 градусам. О- точка персечения этих диагоналей. АС =18, ВD= 12корень из 2.
    Найти: Периметр паралелограмма
    Доказать:что угол DAB острый
     
  2. Andrej

    Andrej New Member

    Стороны надо искать по теореме косинусов из треугольников AOB и BOC, 
    полученных при пересечении диагоналей, угол АОВ между диагоналями 45 градусов. АО=CO=9, ВО=6√2
    АВ=√АО²+ОВ²-2АО·ОВ·cos45 =√81+72-108 = √45
    ВC=√CО²+ОВ²-2CО·ОВ·cos135 =√81+72+108 = √261
    P=2(AB+BC)=2(√45+√261)
     

Поделиться этой страницей

Наша группа