упростить выражение (1-cos x)*(1+cosx)/(sin^2*x) sin(2*пи+a)+cos(пи+a)+ sin(-a)+cos(-a) и также решить уравнение 8sinx-cos x=0 3tg^2*x+2tgx-1=0 cos5x=cos 3x sin 9x-sin x=cos 5x зарание спасибо
(1-сosx)(1+cosx)/sin^2x = (1 - cs^2x)/sin^2x = sin^2x/sin^2x = 1 sin(2*pi +a) + cos(pi + a) + sin(-a) + cos(-a) = sina - cosa -sina + cosa = 0 8sinx-cosx = 0 Разделим почленно обе части ур-ия на сosx неравен нулю. 8tgx - 1 = 0, 8tgx = 1, tgx = 1/8 -----> x = arctg 1/8 + pi *n, где n принадлежит Z 3tg^2 x + 2tgx -1 = 0 заменим tgx = t tg^2 x = t^2 Получим t^2 + 2t - 1 = 0 D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*(-1) = 4 + 4 = 8 t_1 = (-b + VD)/2a = -2 + V8 = -2+2V2 t_2 = (-b-VD)/2a = -2 - V8 = -2 - 2V2 tgx = -2+2V2 x_1 = arctg(-2+2V2) + pi*n, где n принадлежит Z tgx = -2-2V2 x_2 = arctg(-2-2V2) + pi*n
