хорда АВ равна 18см.ОА и ОВ- радиусы окружности, причем угол АОВ = 90градусов. Найдите расстояние от точки О до хордыАВ.
Рассмотрим треугольник АОВ. 1) ОА=ОВ (как радиусы) 2) Угол АОВ=90 градусов Поэтому треугольник АОВ - равнобедренный с основанием АВ и также прямоугольный с гипотенузой АВ По теореме Пифагора OA^2+OB^2=AB^2 ОА=ОВ, поэтому OA^2+OA^2=AB^2 2OA^2=18^2 2OA^2=324 OA^2=162 Расстояние от точки О до хорды АВ - высота в треугольнике АОВ. Обозначим эту высоту ОН. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, поэтому АН=НВ. Поэтому АН=НВ=АВ/2=9 см. Рассмотрим треугольник АОН. Он прямоугольный. По теореме Пифагора АН^2+OH^2=AO^2 9^2+OH^2=162 81+OH^2=162 OH^2=81 OH=9 см. Ответ: 9 см.
