№ 1. периметр равнобедренного треугольника равен 32 см .найдите боковую сторону ,если она на 2 см меньше чемоснование? № 2 . отрезок СН-высота треугольника АВС ,АС перпендикулярно ВС ,угол ВСН=30 градусов ,ВН=3 м,найти АВ № 3. В треугльнике АВС ,АВ=3м,ВС=2корня из 3 м, угол В=30 градусов .найти АС
Задание 1. Пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2). Составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32 отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см. Ответ: боковые стороны треугольника равны 10см. Задание 2. Рассмотрим треугольник HCB (он прямоугольный, т.к. CH-высота и угол HCВ равен 30градусам по условию), значит угол В равен 180-90-30=60градусов. Также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет ВН равен 3, то гипотенуза СВ равна 3*2=6. Теперь рассмотрим треугольник ACB (он прямоугольный Угол С равен 90градусов, т.к по условию AC параллельно СВ и угол В равен 60 градусов), значит угол А равен 180-90-60=30градусов. В треугольнике ACH угол ACH равен 180-90-30=60градусов. Треугольники ACH и HCB равны. Значит AC=CB равно 6. По теореме Пифагора 6^2+6^2=72. Значит АВ равна корень из 72
