1.В прямоугольном треугольнике АВС угол А-90 градусов, АВ-20 см, высота АД равна 12 см.Найдите АС и cos C. 2.Диагональ ВD параллелограмма АВСDперпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, угол А-41 градус.
1)! Рис. во вложении немного не соответствует условию, но не беда: достаточно поменять местами буквы А и С, букву Н заменить буквой Д. Из тр-ка АДВ-прямоуг.: АВ=20,АД= 12, тогда ВД=16 ( можно найти по теореме Пифагора, а можно знать "египетский тр-к и подобные ему: 3,4,5; 6,8,10; ...;12,16,20;... 2) Из тр-ка АДВ-прямоуг.: sin B = AD/AB=12/20=3/5=0,6=cos C (!!! синус одного острого угла в прям.тр-ке равен косинусу второго острого угла). 3) Из тр-ка АВС-прям.: АС = АВ*tg B = 20*3/4=15. !!! если синус (косинус) одного угла 3/5, то косинус (синус)этого же угла 4/5 - отношения катетов к гипотенузе в египетском тр-ке, поэтому tg B =3/54/5)=3/4/ Ответ: АС =15, cos C =0,6.
