1)В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=8см, высота BH=3см. Найти боковую сторону. 2)Периметр ромба равен 40см, а один из угловравен 60⁰(градус). Найти площадь ромба.
1) Пусть имеем треугольник ABC, BH- высота,тогда AH=HC=AC/2=8/2=4 Из прямоугольного треугольника HBC по теореме Пифагора получим (BC)^2=(HC)^2+(BH)^2 (BC)^2=16+9=25 BC=5 2) P=40 => сторона ромба=40/4=10 AC и BD - диагонали ромба точка О - точка пересечения диагоналей Угол BAO=30 градусов Сторона лежащая в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть BO=AB/2=10/2=5 и диагональ BD=2*5=10 Из треугольника AB0 по теореме Пифагора (AO)^2=(AB)^2-(BO)^2 (AO)^2=100-25=75 AO=5√3 и диагональ AC=2*5√3=10√3 S=d1*d2/2 S=10*10√3/2=50√3
