1.В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС,MN=9 см. Найдите ВМ. Пожалуйста помогите*** 2.
1. Рассмотрим треугольники BMN и BAC. <B общий, <BMN = <BAC, <BNM = <BCA (как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных линий (MN и AC) третьей). По третьей теореме подобия треугольников, ΔBMN подобен ΔBAC. Следовательно: MN/AC = BM/AB 9/12 = BM/18 BM = 13,5 Ответ: 13,5 2. cos<DAC = AD/AC cos30° = 3/AC √3/2 = 3/AC AC = 6/√3 = 2√3 По теореме Пифагора: AC² = AD² + DC² (2√3)² = 9 + DC² DC² = 12-9 DC² = 3 DC = √3 SΔ = AD*DC/2 = 3*√3/2 = 1,5√3 Проведем высоту DH. В прямоугольном треугольнике DHA: sin<DAH = DH/DA sin30° = DH/3 1/2 = DH/3 DH = 1,5 Ответ: a)√3 и 2√3 б)1,5√3 в) 1,5
