1) В треугольнике АВс проведена медиана АD. Найдите BL, если AL-высота треугольника и АВ=1 см, АС= корень из 15, АD=2 см. 2)В равнобочнойтрапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. Найдите высоту трапеции.
1) Продлим AD, получится параллелограмм с диагональю 4 и сторонами 1 и корень из 15. По формуле d1^2+d2^2=2a^2+2b^a найдем вторую диагональ BC. Рассмотрим треугольник АLC и ALB обозначим BL за х тогда LC=d2-x, высоту обозначим за h. Составляем систему:x^2+h^2=1 и (d2-x)^2+h^2=15 Отсюда находим Х, у меня получилось BL=0.25 2)По свойству равнобокой трапеции если диагонали перепендикулярны то высота равна полусумме оснований то есть = средней линии.h=4 3)Пусть х одна часть, значит d1=4x, d2=3x. По формуле : d1^2+d2^2=4a^2 Находим Х, возвращаемся к замене, находим d1+d2=14.
