(1) Дано: /_\ ABC A(-4;1) B(0;1) C(-2;4) _______ Найти <A=<B(Короче док-ть что треугольник р/б) Длину высоты CD ( /_\ABC) РЕШЕНИЕ сделаем рисунок по условию длина стороны AB =√((0-(-4))^2+(1-1)^2)=√16=4 длина стороны BC =√((-2-0)^2+(4-1)^2)=√(4+9)=√13 длина стороны CA =√((-4-(-2))^2+(1-4)^2)=√(4+9)= √13 стороны BC=CA=√13 РАВНЫ ,значит треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ - доказано основание АВ=4 углы про основании равны <A=<B CD -высота AD=DB=AB/2=4/2=2 по теореме Пифагора СD^1 =AC^2-AD^2 CD^2 =√13^2-2^2 =13-4=9 CD=3 - длина высоты cosA=AD / AC =2 /√13=2√13/13 <A=<B=arccos(2√13/13 ) Ответ <A=<B=arccos(2√13/13 ) ; CD=3 - длина высоты (2) Сколько общих точек имеют линии { (x-y)^2+(y+1)^2 =2 { y=-2 решим систему (x-(-2))^2+((-2)+1)^2 =2 (x+2)^2 = 1 x=-3 или х=-1 Две общие точки. Ответ (-3;-2) (-1;-2)
