1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 2.В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая стороны 20 см. Найдитедругие стороны треугольника.
1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. Пусть сторона ромба а Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны. 4а²=14²+48² 4а²=196+2304=2500 а²=625 а=25 2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника. Сумма углов треугольника =180° Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный. Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+ b² а=b с²=2а² 20²=2а² а²=400:2=200 а=√200=10√2 Ответ: а=b=10√2 3.В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника. Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС:2 ВС=2А (2АС)²=АС²+ВА² (2АС)²=АС²+6² 3АС²= 36 АС²=12 АС=2√3 ВС=2АС=4√3 ----------------- Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.
