1) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=3х3+4х+5, х∈ [0;+ ∞) 2) Найдите наименьшее и наибольшеезначение функции у=(х+2)^4-2 на отрезке [-1;4] 3) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=-х^4-х^2+8, х∈ [0;+ ∞) 4) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=(1-х)^3+3 на отрезке [2;3]
1)y`=9x²+4=0 при любом хначении х больше 0⇒у>0 x∈[0;≈0) возрастает 2)y`=4(x+2)³=0⇒x=-2∉[-1;4] y(-1)=(-1+2)^4-2=1-2=-1-наим y(4)=(4+2)^4-2=1296-2=1294-наиб 3)y`=-4x³-2x=0 -2x(2x+1)=0⇒x=0 U =-1/2 _ + _ ------------------------------------------- убыв -1/2 возр 0 убыв 4)y`=-3(1-x)²=0⇒x=1 _ _ ------------------------------------------ убыв 1 убыв
