1.) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2+8x+16, прямыми x=-2 и осями координат. 2.)Найдите площадь фигуры, ограниченнойграфиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс.
1) площадь = интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx = = 1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0) = = 0 - ( 1/3*(-2)^3+4(-2)^2+16*(-2) ) = 0 - (-8/3 +16 - 32) = 16 + 8/3 = 18 + 2/3 2) площадь = интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx = = 1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3) = = 1/3*(3)^3-3*(3)^2+10*(3) - ( 1/3*(-1)^3-3*(-1)^2+10*(-1) ) = = 9 - 27 + 30 - ( -1/3 - 3 - 10 ) = 12 - ( - 13 - 1/3) = 25+1/3
