1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна108 см2. 2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, 3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN.
1. Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена S АВСД =АВ·ВД АВ найдем из прямоугольного треугольника АВД АВ= 108:9:2 =6 см АД=√(АВ²+ВД²)=√117см 2. Если АВ=СD Опустим из вершины В к АД высоту h Расстояние между вершиной угла при большем основании и точкой пересечения высоты с большим основанием в равнобедренной трапеции равно полуразности оснований. (30-14):2=8 h=√(144-64)=√80=4 см√5 S=4√5·(30+14):2=88√5 см² 3. В исходном Δ KMN и построенном Δ NMР вершина общая и высота у них общая. Для того, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади Δ KMN, основание МР в Δ NMР должно быть в два раза меньше основания КN в Δ KMN,
