1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту жеокружность.
Сторона треугольника 45/3=15см. Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора 4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате. 3R в квадрате =225. Отсюда R = 5* корень квадратный из 3. Центральный угол вписаного 8-угольника составляет 360/8=45град. Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных R. в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2 =10корень квадратный из 6.
