1.Решите графически уравнение-х2-6х-5=0 2.докажите,что уравнение х4-5х+10=0 не имеет корней. 3.При каких значениях m уравнение-х2-6х+1=m имеет двакорня?
Построим график функции f(x) = -x² - 6x -5, график парабола, ветви направлены вниз m = -b/2a =-3 - ось Ох f(x) = -9 + 18 - 5 = 4 - ось Оу (-3;4) - вершина параболы x1 = -5; x2=-1 - решения уравнения. x^4 - 5x+ 10 = 0 Уравнение решений не имеет, так как левая часть уравнения будет положительным, причем степень в 4. -x² - 6x + 1 = m -x² -6x + 1 - m = 0 x² + 6x +m-1=0 D=36-4m+4=-4m+40 D>0 - уравнение имеет 2 корня -4m + 40 > 0 -4m > -40 m < 10
