1.Решите неравенства a) 3х^2-5x-22>0 в)2x^2+3x+8<0 б)x^2<81 2.решите неравенства,используя метод интервалов : (x+5)(x-1)(x-4)<0 3.при какихзначения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет корней?
№1. а) 1. введу функцию у=3х^2 - 5х - 22. 2. Найду нули фунции через дискриминант: D= 25 - 4 * 3 * (-22) = 25 + 264 = 289 , Д больше 0, 2 корня. х1 = ( 5 - 17) / 6 = - 2; х2 = ( 5+ 17) / 6 = 3,7. 3. так как ветви параболы аправленны вверх, решение находится за корнями, то есть х принадлежит ( - бесконечность ; -2) ( 3, 7 ; + бесконечность) в) 1. 2x^2 + 3х+ 8 = 0 2. D=9 - 4 * 2 * 8 = - 55. Д меньше 0, ветви параболы напр ввер, уравнение решения не имеет. б) 1. х^2 = 81 х1 = 9, х2 = -9 2. так как ветви параболы направленны вверх, решение находится между корнями. то есть ответ: х принадлежит ( - 9; 9) №2. 1.нули функции х1=4, х2 = 1, х3= - 5 2. наносим значения на числовую прямую и расставляем знаки - + - + ------(-5)--------(1)--------(4)-------> х 3. так как f(x) < 0 (по условию), то выбмраем интервалы, где знак (-), то есть ответ : х принадлежит ( - бесконечность; -5) , (1; 4) №3 1. Введу ф-цию : 5x^2 + nx +20 = 0 2. D = n^2 - 4 * 5 * 20 = n^2 - 400. 3. Чтобы уравнение не имело корней, D должен быть меньше 0 ( так как при D<0 уравнение не имеет корней) Значит, n^2 - 400 < 0 n^2 = 400 n1 = 20, n2 = - 20. Ответ: 20, - 20. 100 % решение правильное =)
