1) Решить n(n+1)=a*a при: n - натуральное число n не делится на 11. 2) Решить n(n+15)=a*a при: n -натуральное число
n(n+1)=a*a n(n+1) точный квадрат n^2+n=a^2 следует то что a>n то есть квадрат плюсь кв корень этого числа должен давать еще один квадрат при n=0 a=0 выполняеться 2) n(n+15)=a^2 n^2+15n=a^2 (n-a)(n+a)=-15n справа делиться на 15 значит слева тоже должно (n-a)(n+a)/-15 должно делиться на -15 и давать положительное число так как a>n значит n-a и будет отрицательным -15=-3*5 приравнивая n-a=-3 n+a=5 n=1 a=4 Значит ответом будет n=1 a=4 3) n^2+5n+6=x^2 (n+2)(n+3) =x^2 видно что таких чисел нет так как при любых n числа не одинаковые 4) n^2+5n+4=x^2 (n+1)(n+4)=x^2 видно что при n=0 x=2 Ответ n=0 x=2
