1)Середины сторон квадрата последовательно соединены отрезками.Вычислить периметр образовавшегосячетырехугольника. 2)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:5.Гипотенуза =2 корень из 26.Найти катеты. 3)Периметр треугольника равен 28 см.Одна сторона его 6 см.Найдите диагональ. 4)Найти среднюю линию трапеции АBCD ,если её угол =60 градусов.Боковые стороны равны верхнему основанию и равны 10 см. Пожалуйста помогите мне прошууу)))))
1)Середины сторон квадрата последовательно соединены отрезками.Вычислить периметр образовавшегося четырехугольника. Периметр образовавшегося четырехугольника = периметру квадрата со стороной, равной половине диагонали исходного - как средняя линия треугольников, равных половине квадрата. Сделайте самый простой рисунок, и будет понятно, что и почему. 2)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:5.Гипотенуза =2 корень из 26.Найти катеты. Пусть коэффициент отношения катетов=х Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов) (2√26)²=х²+(5х)² 26х²=4*26 х²=√4 х=2 см 5х=2*5=10 см 3)Периметр треугольника равен 28 см.Одна сторона его 6 см. Найдите диагональ. Диагонали у треугольника нет. Если речь о прямоугольнике, то: полупериметр= длина +ширина=28:2=14 Вторая сторона 14-6=8 см Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетами 6 и 8. Без вычислений видно, что это "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Его гипотенуза (пусть она будет "с") равна 10 см. Проверим: с=√(8²-6²)=10 см Эта гипотенуза = диагональ прямоугольника. Ответ:10 см 4)Найти среднюю линию трапеции АBCD ,если её угол =60°. Боковые стороны равны верхнему основанию и равны 10 см. Из того, что боковые стороны равны верхнему основанию, следует, что трапеция равнобедренная. Отсюда оба угла при ее основании =60°. Опустим высоту к АD из вершины В. Получим прямоугольный треугольник с острым углом 60°, второй острый угол 90°-60°=30° Отрезок между вершиной А трапеции и основанием Н высоты равен полуразности оснований. Вычислим его по свойству катета, противолежащего углу 30° АН=1/2 АВ=10:2=5 см Большее основание равно сумме длин меньшего и разности между основаниями. АD=BC+2 АН=10+2*5=20 см Полусумма оснований=средняя линия трапеции. (20+10):2=15 см --------------------------
