1) Чи може середня лінія трапеції бути а) у 2 рази більшою ніж менша основа б) у 2 рази меншою ніж більша основа? 2) Середня лінія трапеції =11см , а менша основа=6см. Знайдіть більшу основу трапец.
2). За формулою (ВС+АД)/2=МН, де ВС-менша основа; АД-більша основа, а МН-середня лінія,то АД візьмемо за х, звідси маемо рівняння: (6+х)/2=11 6+х=22 х=16см.-більша основа АД. 3). х-коєфіціент пропорційності. Звідси АД відноситься до МН, як 5:4, звідси АД=5х, а МН=4х. Так, як МН більша за ВС на 5см, то МН= 4х+5, а ВС=4х-5см., за формулою (ВС+АД)/2=МН, то маемо рівняння: (4х-5+5х)/2=4х+5 4х-5+5х=8х+10 9х-8х=15 х=15см. Звідси ВС=4х-5=4*15-5=55см.; АД=5х=5*15=75см. Відповідь:55см., 75см. 1).а).так; б).так. Так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.
