1)найти точки перегиба,промежутки выпуклости и вогнутостиа)y=x^3+3x^2-5x-6 б)y=ln1/x в)y=ln(2x^2-3) 2)Найти наибольшее и наименьшее значение функции а)y=-x^3+9x^2-24x+10[0;3] б)y=x^3-3x^2-9x+35[-4;4] 2)найти числовые характеристики вариационного ряда 2;0;3;2;5;4;0;1;1;3
2) приравниваем первую производную к нулю. В этих точках и на концах отрезка функция может принимать максимальное или минимальное значение. -3x^2+18x-24=0 x^2-6x+8=0 x1=2 x2=4 по теореме виетта. интервал от 0до 3 поэтому f(2)=-8+36-48+10=-10 минимальное значение f(0)=10 максимальное значение f(3)=-27+81-72+10=-8 б)3х^2-6x-9=0 - производная x^2-2х-3=0 x1=-1 x2=3 f(-1) f(3) f(4) f(-4) посчитать и выбратьмаксимальное и минимальное значение 1.точки перегиба, выпуклостьи вогнутость- это вторая производная, также к нулю приравнивается а)y'=3x^2+6x-5 y''=6x+6=0 x=-1 точка перегиба, до -1 - вогнутость( знак меняется с- на +), после - выпуклость (знак меняется с + на -)
