1/cos квадрат х-4/sin квадрат х+6=0 найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку(-7п/2;-2п)
1+tg^{2}x - 4(1+ctg^{2 x) + 6 = 0 tg^{2}x - 4/ tg^{2}x + 3 = 0 tg^{2}x = у у - 4/у + 3 = 0. Обе части умножим на у, при условии, что у не равен нулю. у ^{2} +3у - 4 = 0. у = -4, у = 1 tg^{2}x = -4, х = - arctg 4 + пn tg^{2}x = 1, x = п/4 + пn. Надо еще рассмотреть ОДЗ Промежутку (-7п/2; -2п) принадлежат корни -11п/4; - arctg 4 - 2п; - arctg 4 - 3п.
