1). tg 3x...

1). tg 3x = √3/3 2). sin(π + x) = cos (-π/3) 3). 2sin^x+7cos x+2=0 нужно с полным решением)

 

1) 3x=arctg(корень из 3/3) +pin
3x=pi/6 +pin
x=pi/18+pin/3, n- целое число
 
2) -sinx=1/2 (по формуле приведения)
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + pin
x=(-1)^(n+1)*pi/6 + pin, n - целое число
 
3) 2(1-cos^2 x) + 7cosx+2=0 (по основному триг тождеству)
2cos^2 x-7cosx-4=0
замена cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-7t-4=0
D=81
t1=4>1- не подходит
t2=-1/2
cosx=-1/2
x=+_ (pi-arccos 1/2 ) + 2pin
x=+_ 2pi /3 + 2pin, n - целое число